Matematikaverseny 2016

A verseny célja, hogy pontverseny formájában, tematikusan segít felkészülni a matematika érettségire olyan feladatokon keresztül, melyek ismerete egyetemünkön is az elvárt tudásanyaghoz tartozik.

A verseny során kéthetente tűzünk ki két-két újabb feladatsort, amelyeket az adott határidőig lehet megoldani. A feladatsorok két nehézségi szintet céloznak meg:

Az "A" feladatsor kevesebb gondolkodást igénylő, rövid idő alatt megoldható feladatokból áll, melyek definíciók vagy tételek ismeretére kérdeznek rá. Ez a példasor a középszintű matematika érettségi első részének stílusát mintázza és 30 perc alatt oldható meg.
A "B" feladatsor összetettebb feladatokat ölel föl, melyek az emelt szintű matematika érettségi szintjének felelnek meg. Ez a feladatsor 60 perc alatt oldandó meg.

Mindkét feladatsor 6 feladatot tartalmaz, ezek a két hét alatt bármikor kitölthetők, de kezdés után mindössze a megadott időtartamok állnak a versenyzők rendelkezésére. Minden helyes válasz 4 pontot, helytelen válasz -1 pontot, üresen hagyott válasz 0 pontot ér. A pontversenybe külön nevezni nem kell, az érintett kategóriában minden időben kitöltött feladatsort beszámítunk. A pontversenybe később is be lehet kapcsolódni, de ebben az esetben a korábban nem megoldott példákért nem jár pont. A saját eredmény a leadási határidő után azonnal megtekinthető. A pontversenyek aktuális állása a leadási határidő lejárta után 1-2 napon belül felkerül a honlapra.

Ünnepélyes eredményhirdetésre a BME Matematikai Intézetében kerítünk sort. A dobogós helyezettek kisebb ajándékokon kívül egy éves hozzáférést kapnak a Mathematica szoftverhez, mely a 3d-s függvényábrázolástól a statisztikai problémák kezeléséig, a deriváltak és integrálok szimbolikus kiszámításától a komplex algebrai kifejezésekkel való számolásig nagyon sok mindenre alkalmazható.

Jó tanácsok:

1. Noha a feladatok teszt jellegűek, nem célszerű találgatni, mert az értelemszerűen nem segít elmélyíteni az ismereteidet.

2. Éppen ezért érdemes papírt, ceruzát, számológépet, függvénytáblázatot, rajzoláshoz szükséges eszközöket előkészíteni. Azt is megteheted, hogy odakészíted magad mellé a megfelelő tankönyveket.

3. Próbáld meg úgy beosztani az idődet, hogy az "A" és "B" feladatsorokban a feladatokra átlagosan rendre öt, illetve tíz percet szánj.

4. A feladatsorok tematikusak, de minden témakörben szerepelhetnek olyan feladatok, amelyek megoldása során más témakörbeli ismeretekre is szükség lehet. Például: az algebra témakörben szerepelhetnek másodfokú egyenletre vezető egyszerűbb geometriai feladatok.

5. A feladatsor megoldására érdemes úgy felkészülni, hogy átolvasod a füzetedben vagy a tankönyvben a témakörbe tartozó típusfeladatokat, fontosabb összefüggéseket és tételeket.

Témakörök:

1. (2016.01.11. - 2016.01.24.) Gondolkodási módszerek (esetszétválasztás, skatulyaelv, logikai szita, eljárás során változatlan mennyiség keresése, összeszámlálási stratégiák, emelt szinten: visszavezetés a lehetetlenre, teljes indukció).

2. (2016.01.25. - 2016.02.07.) Algebra (elsőfokú és másodfokú egyenletek, egyenlőtlenségek és egyenletrendszerek; algebrai törtek, hatványok, gyökös és abszolút értékes kifejezések).

3. (2016.02.08. - 2016.02.21.) Függvénytani alapfogalmak, exponenciális és logaritmusos kifejezések (másodfokú függvények, exponenciális és logaritmusos egyenletek és függvények, értelmezési tartomány, értékkészlet, szélsőérték és monotonitás).

4. (2016.02.22. - 2016.03.06.) Trigonometria (a szögfüggvények általános definíciója és alapvető függvénytulajdonságaik, trigonometrikus egyenletek és egyenlőtlenségek, szinusztétel, koszinusztétel, a "B" feladatsorban addíciós tételek alkalmazása).

5. (2016.03.07.- 2016.03.20.) Síkgeometria és koordinátageometria (háromszögek nevezetes pontjai és vonalai, területszámítások, alakzatok egyenletei).

6. (2016.03.21.- 2016.04.03.) Térgeometria; számsorozatok (térelemek kölcsönös helyzete, felszín, térfogat, hasonló testek; számtani és mértani sorozat, kamatos kamat, szöveges feladatok).

7. (2016.04.04.- 2016.04.17.) Gráfok, kombinatorika, valószínűségszámítás, statisztika.